ПОШАГОВЫЙ ПРАКТИКУМ по созданию капитала на инвестициях

Бесплатный вебинар

Вы не авторизованы

Нажмите войти или зарегистрироваться, чтобы воспользоваться дополнительными возможностями сайта.

Курсы Fin-plan

Мои портфели

Избранное

Нажмите войти или зарегистрироваться, чтобы воспользоваться дополнительными возможностями сайта.

Корреляция активов

Fin-Plan Корреляция активов

Корреляция активов — это мера того, как различные активы движутся относительно друг друга. В финансовой и инвестиционной областях показатель отражает  степень изменения двух активов (индексы, ценные бумаги, деривативы и т.д.) по отношению друг к другу.

Корреляция активов

Самые простые примеры положительной корреляции: акции нефтяных компаний и стоимость нефти, ставки депозитов/кредитов и ключевая ставка, акции агропромышленных компаний и цены на фосфаты, акции металлургов и цены металлов на мировых рынках. По своей сути, результаты деятельности  любой добывающей компании, так или иначе коррелируют с ценами на сырье, которое оно добывает. Из-за этого часто динамика акций таких компаний может быть очень волатильной в краткосрочном периоде.

Корреляция является важной составляющей всего портфеля и каждого актива внутри него. В соответствии с современной портфельной теорией Марковица, диверсификация активов, в том числе инвестирование в комбинацию активов, которые не коррелируют друг с другом,  может снизить общий риск в портфеле и даже повысить его общую доходность. То есть при потенциальном падении одного актива, другой актив, имеющий отрицательную корреляцию, может показать рост и защитить портфель от падения. Другими словами, Вы владеете активами, которые не имеют тенденции двигаться одинаково в один период времени.

Например, трейдер может использовать прошлые данные корреляции, чтобы предсказать, будут ли акции компании расти или падать в ответ на изменение процентных ставок или цен на товары. Точно так же портфельный управляющий может снизить свой риск, следя за тем, чтобы отдельные активы в его портфеле не были чрезмерно коррелированы друг с другом.

В данной статье мы рассмотрим параметр «корреляции», его интерпретацию, способ расчета, а также рассмотрим возможности и примеры его использования в инвестиционных целях.

  • Коэффициент корреляции активов.

  • Корреляция активов в инвестиционном портфеле.

  • Примеры работы с корреляцией активов в инвестировании.

  • Ограничения корреляции.

Коэффициент корреляции активов

Перед погружением непосредственно в изучение параметра  корреляции активов на фондовом рынке мы разберем сам коэффициент корреляции, его интерпретацию и способ расчета.

Существует несколько типов коэффициентов корреляции, но наиболее распространенным считается коэффициент Пирсона, который измеряет силу и направление линейной зависимости между двумя переменными.

Рассчитывается данный показатель с помощью коэффициента корреляции – статистической меры силы связи между относительными движениями двух переменных. Измеряется в значении от -1 до +1, где:

  • -1 – это полностью отрицательная корреляция, при которой движение одной переменной вызывает полностью противоположное движение другой переменной.

    Высокая отрицательная корреляция

  • +1 – это полностью положительная корреляция, при которой 2 переменные движутся в одинаковом направлении

    Высокая положительная корреляция

  • 0 – полное отсутствие зависимости между переменными.

    Очень низкая корреляция

Степень связи варьируется в зависимости от значения коэффициента. Так, значение 0,3 показывает, что существует положительная корреляция между двумя переменными, но она довольно слабая и не имеет большого значения. При этом значение 0,8 и выше считается уже сильным и достаточным для более глубокого изучения. 0,9 и выше – крайне сильная связь между активами.

Формула корреляции Пирсона выглядит следующим образом:

Формула корреляции Пирсона

Сначала мы определяем ковариацию двух рассматриваемых переменных (зависимость двух величин друг от друга). Затем рассчитываем их стандартное отклонение (мера разброса данных от их среднего значения). И последним этапом определяется коэффициент корреляции путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений двух переменных. Сама по себе ковариация также показывает меру изменчивости двух переменных вместе, но ее величина не ограничена, поэтому ее трудно интерпретировать.

Мы не будет вдаваться в подробное описание формулы расчета каждого показателя, так как их расчет уже давно автоматизирован – в программе Excel есть специальные формулы: «СТАНДОТКЛОН.Г» и «КОВАРИАЦИЯ.Г». С помощью данной программы и с использованием данных формул мы  и продемонстрируем пример расчетов, взяв за основу движение двух акций в течение года.

Пример расчётов

С помощью формулы «СТАНДОТКЛОН.Г»  вначале рассчитываем стандартное отклонение, по которому мы видим, что волатильность у акции А намного больше, чем у акции В. Далее вычисляем ковариацию, по которой мы уже можем видеть, что обе акции положительно коррелируют относительно друг друга, но пока непонятна сила их корреляции. Для этого мы и рассчитываем саму корреляцию, поделив ковариацию на произведение двух стандартных отклонений. В итоге получаем значение, довольно близкое к единице, – 0,81, что говорит об относительно сильной взаимосвязи активов друг с другом.

Также можно поступить проще и рассчитать корреляцию сразу с помощью соответствующей функции в Excel «КОРЕЛЛ». Значение получится идентичным.

Даже по таким цифрам без взгляда на сами компании мы уже можем определить, что перед нами, скорее всего, компании из одного сектора, но компания A является более молодой, тогда как компания B, вероятно, более стабильная и, вероятно, зрелая компания.

Теперь для примера возьмем реальные активы из одного сектора: Сбер и Тинькофф. Рассчитаем корреляцию их акций за последние 12 месяцев и получим 0,7, что также является относительно высоким значением и говорит об умеренной взаимосвязи в движении активов.

Динамика стоимости Сбер и Тинькофф

Это подтверждается и сравнением котировок напрямую:

Сравнение котировок напрямую

Такие расчеты можно повторять сколько угодно, но чаще всего идет сравнение портфеля и рынка (S&P 500 для США или IMOEX для РФ) либо акции и сектора.

кнопка рф сентябрь

Корреляция активов в инвестиционном портфеле

В инвестировании корреляция важна, в первую очередь, для помощи в создании правильно диверсифицированного портфеля. В классическом понимании диверсификация – это распределение капитала в разные активы. Но важно не просто купить как можно бОльшее количество акций и облигаций, а сделать это направленно. Например, инвестиционный портфель только из 15 или даже 30 акций компаний нефтегазового или металлургического секторов не будет защищен от отраслевых и секторальных рисков. Такие портфели будут подвержены рискам волатильности цен на сырьевых рынках (рынках энергоносителей и металлов). А вот при выборе акций компаний из разных отраслей с отрицательной корреляцией будут минимизированы риски как отраслевого, так и несистематического характера.

Также похожий подход часто используется при рассмотрении вопроса об инвестировании в разные классы активов. Акции, облигации, драгоценные металлы, недвижимость, криптовалюта, сырьевые товары и другие виды инвестиций имеют разную корреляцию друг к другу.  Разные инвесторы могут использовать такое свойство  по-своему в зависимости от индивидуального подхода к построению портфеля.

Инвесторы могут использовать ценные бумаги или другие активы с отрицательной корреляцией для хеджирования своих портфелей и снижения рыночного риска из-за волатильности или резких колебаний цен. Многие крупные инвесторы и фонды используют эту стратегию, хеджируя свои риски во время потенциального спада определенной отрасли или рынка в целом. Они покупают активы с отрицательной корреляцией, которые могут показать рост при падении их основных активов. Подробно этот процесс рассмотрен в статье «Как хеджировать инвестиционный портфель».

В качестве примера посмотрим на портфель одного из самых популярных инвесторов в мире Рея Далио и его фонда Bridgewater. Он состоит из активов разных отраслей, которые имеет отрицательную корреляцию между собой (подробнее об отраслях ниже), а в разные моменты времени увеличивается или уменьшается доля конкретного сектора. Так, в пандемийное время 2020 года доля активов сектора здравоохранения была увеличена с 5% до текущих 16,6%, тогда как доля финансового сектора значительно сократилась. 

Отраслевая структура портфеля Рея Далио

Стоит отметить, что в этом плане многие советуют добавлять золото в портфель в качестве защитного актива. Сейчас мы посмотрим на практике работоспособность  теории о защитных свойствах золота, сравним динамику цен на золото с динамикой S&P 500.

Динамика цен на золото и динамика S&P 500

Произведем расчеты.

Динамика золота и S&P500

В итоге мы получаем корреляцию 0,17, что довольно близко к нулю и говорит о том, что как таковая связь практически отсутствует – падение или рост главного индекса США никак не влияет на динамику золота. О защите можно было бы утверждать при отрицательной корреляции, близкой к -1.

Также корреляцию интересно рассматривать более глобально с ее изменением в разные моменты времени. Например, с текущими непредсказуемыми рынками стало сложнее доказывать действительность корреляции из-за постоянной смены движения активов. Так, раньше облигации имели отрицательную корреляцию с акциями, тогда как сейчас эта корреляция больше положительная. Аналогичным образом, фондовый рынок США в настоящее время оказывает намного более сильное влияние на рынки других стран и международные акции, чем раньше, так как большинство компаний являются глобальными и не изолированы от одной конкретной страны или региона.

Примеры работы с корреляцией активов в инвестировании

Обычно, работая с корреляцией, для расчетов берут сразу несколько активов и наглядно их сравнивают в таблице. Для нашего примера мы возьмем 9 популярных компаний из разных отраслей индекса S&P 500 и рассчитаем, как они коррелируют между собой. В расчет попали акции Apple, Amazon, Advanced Micro Devices, Johnson & Johnson, CaterpillarExxon Mobil, Alcoa Corporation, Walmart, Bank of America.

Корреляция различных активов

Можно заметить, что у большинства инструментов высокая корреляция как между собой, так и с индексом S&P 500. Выделяется лишь компания из сектора здравоохранения Johnson & Johnson c отрицательной корреляцией практически ко всем другим акциям. Высокая корреляция акций между собой – нормальное явление, даже несмотря на то, что они все из разных отраслей экономики. В целом, рынок акций почти всегда движется в одном направлении, о чем говорит высокая корреляция почти всех акций с S&P 500, различается только сила этого взаимного движения – у каких-то отраслей она больше, у каких-то меньше.

Для большей наглядности в отдельной таблице мы сравним между собой различные классы активов: золото, облигации, нефть, недвижимость, криптовалюта  и т.д.

Корреляция различных классов активов

Получились довольно любопытные результаты:

  • Недвижимость имеет очень высокую корреляцию с рынком акций – как с общим, так и с отдельно перечисленными в таблице секторами.

  • Китай отрицательно коррелирован практически со всеми другими активами.

  • Криптовалюта в лице биткоина в целом «ходит» в одном направлении с другими активами, хотя корреляция довольно слабая.

  • Нефть отрицательно коррелирована с рынком акций, но имеет неплохое совместное движение с золотом.

  • Из всех результатов нет значения с отрицательной корреляцией меньше 0,65, что говорит о большой связи активов между собой.

Это лишь некоторые выводы.  Данную таблицу можно изучить подробнее и подстроить ее под свою стратегию инвестирования, улучшив общую диверсификацию портфеля.

Также стоит отметить ряд дополнительных коэффициентов, связанных с корреляцией:

  • Бета – показывает силу движения актива или портфеля относительно всего рынка.

  • Коэффициент Шарпа – показывает, насколько хорошо доходность актива компенсирует общий риск портфеля.

  • Коэффициент Сортино – показывает, за счет чего по портфелю была получена сверхнормативная доходность.

  • Коэффициент Трейнора – показывает, насколько хорошо доходность актива компенсирует принимаемый инвестором систематический риск портфеля

 Про каждый коэффициент у нас есть отдельная подробная статья. Здесь лишь скажем, что они помогают инвестору сравнивать эффективность и риски портфеля по сравнению с рынком в целом.

Для получения значений коэффициентов необходимо произвести многоступенчатый расчет с использованием большого массива данных. В профессиональном сервисе для инвесторов  Fin-plan Radar в разделе учета портфелей эти коэффициенты рассчитываются автоматически . Инвестор может по нажатию одной кнопки определить эффективность своего портфеля в сравнении с рынком: если левая часть значения  (портфель) окрашена в зеленый цвет, то портфель в теории имеет меньший риск и при потенциальной той же доходности, чем рынок (правая часть).

Коэффициенты в сервисе RADAR

Ограничения корреляции

При расчете и дальнейшей работе с  параметром корреляции всегда стоит учитывать ряд нюансов, способных повлиять на итоговый результат и правильную трактовку его значения:

  1. В первую очередь, корреляция – это инструмент статистического анализа. Следовательно, как и другие аспекты статистики, она может быть неверно истолкована. Небольшие размеры выборки могут давать ненадежные результаты, даже если кажется, что корреляция между двумя активами сильная. В ином случае наоборот – большой размер выборки может привести к некоррелированным результатам, когда две переменные фактически связаны. Собственно, определение, какая выборка является большой, а какая нет, также является спорным вопросом.

  2. Корреляция часто искажается, когда присутствует какая-либо аномалия. Она только показывает, как одна переменная связана с другой и не может четко определить, как отдельный случай может повлиять на коэффициент корреляции. В текущих условиях такого рода аномалии происходят нередко – на котировки ценных бумаг, индексов, товаров и т.д. может повлиять любая новость. Причем она может быть отыграна относительно быстро, но на расчеты все равно повлияет, поэтому может потребоваться учитывать эту погрешность вручную.

  3. Также корреляция может быть неверно истолкована, если связь между двумя переменными нелинейна. Гораздо проще определить два актива с понятной положительной или отрицательной корреляцией. Однако даже две переменные с нелинейным, на первый взгляд, движением могут быть коррелированы более сложной взаимосвязью.

Вывод

Контроль за корреляцией помогает добиться максимальной эффективности диверсификации инвестиционного портфеля, что, в свою очередь, может увеличить потенциальную доходность и уменьшить риски. Например, покупка в начале 2022 года только одной акции Apple, которая в данном случае символизирует весь технологический сектор, могла принести инвестору убыток в размере 26% (расчет на момент публикации статьи 06.09.2022). При этом добавление какой-либо акции сырьевого сектора, отрицательно коррелирующего с технологическим, например, Exxon Mobil, которая в текущем цикле чувствует себя лучше и растет с начала года на 20%, позволило бы инвестору избежать сильных убытков. Общий результат такого портфеля из двух акций на момент публикации статьи  составил бы -3%. Это довольно яркий пример работы диверсификации с использованием корреляции.

Пример работы диверсификации

При этом важно следить  как за параметром корреляции отдельных активов, так и всего портфеля. Помочь в этом могут отдельные коэффициенты (Бета, Шарп, Сортино, Трейнор и др.).

Порой корреляцию можно определить из любопытства – она поможет понять устройство рынка, взаимосвязь разных классов активов и секторов экономики, а также развеять некоторые мифы – например, о защитных свойствах золота. Конечно, результатом таких расчетов и исследований является не просто удовлетворение любопытства, проверка работоспособности теорий разных инвестиционных гуру, а создание уникального всепогодного портфеля, который бы мог стабильно показывать положительный результат вне зависимости от ситуации в экономике и на фондовом рынке. Оценка активов по параметру корреляции – лишь один из этапов в решении данной задачи. Также важен точечный выбор надежных активов, минимально коррелированных между собой, следование принципам диверсификации, защиты инвестиционного портфеля. Как реализовать каждый этап данной задачи, в общих словах и с учетом множества нюансов, с примерами кейсов из реальной практики, мы рассказываем на наших открытых уроках для инвесторов. Записаться на наш бесплатный вебинар можно по ссылке.



  • 259

Рассказать другим про интересную статью

Рекомендуем к прочтению

Темная сторона
    инвестирования

начните инвестировать под 30%
в надежные активы уже сегодня

Скачайте прямо сейчас

Скачать

Пошаговый практикум по созданию капитала на инвестициях

Узнайте как перейти от бесконечного зарабатывания на стабильный пассивный доход